Hola, hay dos regímenes a aplicar de incompatibilidades, el del juez de paz (LOPJ, que en principio no pone que no pueda ser funcinario (LOPJ + EBEP porque te dice que serán las mismas que para el resto de funcionarios, además de fijar media docena de casos concretos), y el régimen de los cuerpos generales, que no creo que se aplicara porque ser juez de paz es un cargo honoríco más que otra cosa, y NO está expresamente prohibido.
Creo que la única causa de incompatiblidad puede venir si el auxiliar pretendiera ser juez de paz en el mismo juzgado en el que trabaja.
En otro caso, y a riesgo de equivocarme, entiendo que no hay mucho más.
Si el juez renuncia me imagino que será poniendolo en conocimiento del TSJ .
El auxilio judicial no creo que renunciara a ese puesto, en ese caso es posible que la renuncia por escrito dirigida al ministro y que te la aceptara. Situación esta, entre extraña y anormal.
