La demanda en los juicios declarativos ordinarios y el escrito de petición en los juicios monitorios los admite el Secretario Judicial mediante Decreto.
El Secretario Judicial no puede decretar la no admisión a trámite de una demanda o de un recurso (excepto los recursos de reposición interpuestos ante resoluciones del propio Secretario Judicial, pero ésto es otro cantar)
Al Juez le toca resolver en los casos que:
El Secretario Judicial observe defectos formales o falta de requisitos en la demanda (error en la cuantía, legitimación, representación, postulación, litisconsorcio, etc.), dé un plazo al actor para que los subsane y éste no lo haga en dicho plazo o el error sea del todo insubsanable, entonces dará cuenta al Juez para que resuelva.
Lo mismo hará si observa falta de competencia (objetiva, funcional o territorial) o de jurisdicción (por pertenecer a otro orden el asunto en cuestión)
Una vez que le ha pasado la pelota la Juez, la decisión de admitir o no la demanda es a éste. Y será por medio de Auto.
Si la admite, en dicho Auto indicará al Secretario que proceda a emplazar o citar a las partes y señalar dia y hora para la audiencia previa o para la vista.
Si finalmente el Juez no da trámite a la demanda lo hará también por medio de Auto.
La Ley no específica que el Auto sea de admisión o de inadmisión. Antes de la reforma, cuando era competencia del Juez sí lo expresaba así. Pero vamos que en la practica se puede entender que efectivamente el Auto es de admisión cuando finalmente el Juez decide dar trámite a la demanda.