Hola Yolin !!!
Lo primero decirte que la verdad es que de entre todas las oposiciones que puedes encontrar en el mercado, con la titulación exigida para las dos a las que haces alusión, quizá éstas sean las más dificiles que puedas encontrar, aunque como en todo, sólo son difíciles al principio... jajaja

(que no es mi intención asustarte... jajaja

)
Centrándonos en la cuestión que planteas, la verdad es que la función que desempeñan las personas que integran el cuerpo de Auxilio judicial, y las que integran el cuerpo de Tramitación, son completamente distintas... (al contrario de lo que pasa entre los cuerpos de Tramitación y Gestión, donde muchas veces la funciones se tienden a confundir en la práctica...)
En este sentido, (distinción entre el cuerpo de auxilio judicial y el cuerpo de tramitación) te diré que los miembros de cuerpo de Auxilio judicial, realizarán entre otras funciones, las siguientes...:
Por un lado, será el encargado practicar los actos de comunicación que consistan en notificaciones, citaciones, emplazamientos y requerimientos, a cuyo efecto ostentará capacidad de certificación y dispondrá de las credenciales necesarias... (en la práctica, esto se hace en la mayoría de los casos desde el propio juzgado, a través del servicio de comunicaciones organizado por los colegios de procuradores...)
Como agente de la autoridad, procederán a la ejecución de embargos y lanzamientos.
Realizará funciones de archivo de expedientes judiciales, bajo la supervisión del secretario judicial.
Velarán para que las salas estén en condiciones de ser utilizadas, mantendrá el orden en las mismas, y comprobará que los medios técnicos necesarios para el proceso judicial se encuentren en condiciones de utilización, requiriendo, en su caso, la presencia de los servicios técnicos que correspondan.
En cuanto a la labor de los que integran el cuerpo de Tamitación Procesal, podemos destacar las siguiente funciones...:
Por un lado, podemos indicar que será el encargado de llevar a cabo la tramitación general de los procedimientos, mediante el empleo de los medios ofimáticos o mecánicos que correspondan... en este sentido, confeccionará cuantos documentos, actas, diligencias, notificaciones, cédulas y otros le sean encomendados, así como copias de documentos, que unirá a los expedientes... (así, por ejemplo, el tramitador será el encargado de redactar las notificaciones o citaciones que después el miembro de cuerpo de auxilio judicial, se encargará de comunicar....)
Y por otra parte, cabe destacar que realizará labores de registro y clasificación de la correspondencia.
Pues nada Yolin, que espero haberte ayudado un poquito... Y ya sabes que para cualquier cosa que necesites, estaré por aquí...
Un saludo...