A ver..
Cuando veas Real Decreto, ese Real que lleva delante el decreto es que esta firmado por el rey (por eso lo de real) y por las personas que lo refrenden que son los responsables de los actos del rey (ministros)
En cambio:
Un decreto es un tipo de acto administrativo emanado habitualmente del poder ejecutivo y que, generalmente, posee un contenido normativo reglamentario, por lo que su rango es jerárquicamente inferior a las leyes.
Organización y funcionamiento del Tribuanl Supremo: El Tribunal Supremo está compuesto por un Presidente y por un número indeterminado de Magistrados adscritos a las diversas Salas que lo integran, todos ellos nombrados por Su Majestad el Rey a propuesta del Consejo General del Poder Judicial.
En el seno del Tribunal Supremo existen órganos jurisdiccionales, es decir, encargados de administrar justicia en nombre del Rey juzgando y haciendo ejecutar lo juzgado, y órganos gubernativos y administrativos, es decir, aquéllos con función de gobierno y dirección o de simple administración y auxilio a los otros dos grupos.
Hazme caso que mi profesor lleva 20 años trabajando en el juzgado!!!
Un saludo!